Od početka civilizacije čovjek je uviđao potrebu da brojati stvari. Razvijale su se kulture diljem svijeta vlastite sustave brojeva za to. Ovaj članak istražuje glavne brojevne sustave drevnih vremena i kako su evoluirali u sustav koji koristimo danas.
Prvi sustavi numeriranja
Oko 7.000. pr, na području starog Egipta već su se koristili numerički sustavi, temeljeni na hijeroglifskim ideogramima čija je funkcija bila olakšati državnu upravu, obračun poreza i izgradnju hramova. Ovaj sustav je bio decimalni i aditivni, grupiranje elemenata po 10 i dodjeljivanje specifičnih simbola za svaki skup. Matematika je bila vitalna za trgovinu i svakodnevne aktivnosti.
The Sumerani, koji je nastanjivao područje Mezopotamije oko 4.000. pr. Kr., razvio je još jedan napredni sustav numeriranja usredotočen na bazu šezdeseti, s položajnim sustavom. Ova metoda, koja je imala bazu 60, preteča je načina na koji danas mjerimo vrijeme (sati, minute, sekunde). Njegovo numeriranje je bilo složeno i rezultiralo je velikim brojem brojeva.
Sustavi brojeva u drugim civilizacijama
- Grci: U početku su koristili nepozicijski sustav temeljen na abecedi; Međutim, to se pokazalo nefleksibilnim u matematičkom smislu.
- Rimljani: Njegov sustav numeriranja, poznat kao Rimski brojevi, jedan je od najpoznatijih. Bio je to aditivni sustav koji je predstavljao količine pomoću slova, ali nije bio pozicijski.
- Kinezi: Razvili su decimalni i multiplikativni sustav koji se počeo koristiti oko 1500. godine prije Krista, s ideogramima koji su predstavljali desetke, stotine i tisuće, što im je olakšalo bilježenje velikih količina.
Osim Kineza i Rimljana, druge civilizacije poput Inka koristile su jedinstvene sustave brojeva. Sustav Inka temeljio se na khipus, konopi s čvorovima koji su predstavljali decimalne brojke, pomoću kojih su brojali i pohranjivali podatke, posebice ekonomske evidencije.
Maje i njihov vigezimalni sustav
El majansko carstvo razvio je sustav numeriranja između 400. i 300. pr vigezimalni pozicijski, koji se smatra jednim od najnaprednijih u antici, ne samo zbog svoje preciznosti, već i zbog uključivanja broj nula U svojoj aritmetici, nešto što Europljani nisu usvojili sve do mnogo stoljeća kasnije, koristili su crtice i točke za predstavljanje brojeva, što im je omogućilo lako dobivanje brojeva između 1 i 19. Maje su svoj sustav numeriranja temeljile na broju 20 i kombinirale brojeve od 1 do 19 s pozicijskim sustavom koji im je omogućio učinkovito predstavljanje velikih količina. Ovaj sustav imao je primjenu u astronomiji, jer su mogli izvoditi izuzetno precizne izračune o položaju Sunca i drugih nebeskih tijela.
Brojčano nasljeđe Hindusa
La hinduistička kultura Otišao je i korak dalje razvivši decimalni i položajni sustav koji je temelj numeriranja koje danas koristimo. U Indiji, prema 5. pr, uveden je sustav numeričkog označavanja u kojem je vrijednost figure ovisila o njezinu međusobnom položaju. Ali bez sumnje, njegov najveći matematički doprinos bio je izum broj nula, u početku tzv Zunjašto znači ‘prazno’. Ovaj izum olakšao je prikaz brojeva poput 36, 360 ili 3006, izbjegavajući ozbiljne pogreške koje su se prije radile ostavljanjem praznih mjesta.
Brojevni sustav u Europi i njegovo širenje u svijetu
Hinduistički decimalni sustav, pogrešno poznat kao Arapski brojčani sustav, u Europu ga je unio arapskiU 10. stoljeću, muslimani koji su okupirali južnu Španjolsku donijeli su ovaj sustav na europski kontinent, gdje je postupno zamijenio rimske brojeve zbog svoje jednostavnosti i mogućnosti izvođenja složenijih izračuna. Iako su mu se u početku neki dijelovi europskog društva protivili zbog njegovog stranog podrijetla, njegove praktične prednosti osigurale su njegovo konačno prihvaćanje. Talijanski matematičar… Leonardo iz PizeFibonacci, poznatiji kao Fibonacci, popularizirao je ovaj sustav svojim djelom ‘Liber Abaci’. Od tada je ovaj sustav postao dominantna metoda numeriranja diljem svijeta i ostaje osnova načina na koji danas izvodimo matematičke operacije. Evolucija brojevnih sustava svjedoči o ljudskoj potrebi za klasificiranjem, sređivanjem i izračunavanjem, stvarajući alate koji su nam omogućili postizanje impresivnih podviga u raznim područjima. Zahvaljujući izumu nula i položajne baze brojeva, naše su civilizacije uspjele tehnološki napredovati.